Biomathematik
Eine Einführung für Biologen und Mediziner
1 Beobachtungsdaten.- 1.1 Skalentypen.- 1.2 Elementare Rechenoperationen.- 1.3 Matrizen.- 1.4 Gleichungssysteme.- 1.5 Aufgaben.- 2 Funktionen.- 2.1 Von der Beobachtung zur Funktion.- 2.2 Lineare Funktionen.- 2.3 Spezielle rationale Funktionen.- 2.4 Exponential- und Logarithmusfunktionen.- 2.5 Sinusförmige Veränderungen.- 2.6 Aufgaben.- 3 Differenzengleichungen.- 3.1 Modellbildung auf diskreten Zeitskalen.- 3.2 Lösung von Differenzengleichungen.- 3.3 Konvergente und divergente Folgen.- 3.4 Qualitative Untersuchung von Differenzengleichungen.- 3.5 Aufgaben.- 4 Differentiation und Integration.- 4.1 Der Differentialquotient.- 4.2 Beschreibung von Funktionen mit Hilfe der Ableitung.- 4.3 Bestimmtes und unbestimmtes Integral.- 4.4 Aufgaben.- 5 Differentialgleichungen.- 5.1 Modellbildung mit Differentialgleichungen.- 5.2 Differentialgleichungen erster Ordnung.- 5.3 Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 5.4 Differentialgleichungssysteme.- 5.5 Aufgaben.- Anhang: Lösungen der Aufgaben.- Literatur.
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