Spektrum edition Nr. 5 - Grenzgänge der Mathematik
Anders als man es in der Schule lernt, besteht Mathematik nicht nur aus Rechenaufgaben. Zwar beschäftigen sich Fachleute teilweise auch mit Geometrie und Zahlen - und zwar bis hin zur Unendlichkeit. Doch ein entscheidender Teil des Fachs hat mit der Suche nach Brücken zu tun: Mathematikerinnen und Mathematiker suchen nach Verbindungen und Gemeinsamkeiten zwischen den einzelnen Teilgebieten, um die Forschung voranzutreiben. Die gewonnenen Erkenntnisse sind nicht nur der Mathematik selbst zuträglich, sondern finden auch Anwendung in anderen Fächern, wie der Physik oder sogar der Biologie.
Mehr anzeigenSofort verfügbar, Lieferzeit: 1-3 Tage
Nur noch wenige Artikel verfügbar!
Weitere Infos zum Zustand
14,50 €
Preise inkl. MwSt. zzgl. Versandkosten
14 Tage Zufriedenheitsgarantie
Risikofrei bestellen
Geprüfte Gebrauchtware
Einzeln geprüft
Produktinformationen "Spektrum edition Nr. 5 - Grenzgänge der Mathematik"
Anders als man es in der Schule lernt, besteht Mathematik nicht nur aus Rechenaufgaben. Zwar beschäftigen sich Fachleute teilweise auch mit Geometrie und Zahlen - und zwar bis hin zur Unendlichkeit. Doch ein entscheidender Teil des Fachs hat mit der Suche nach Brücken zu tun: Mathematikerinnen und Mathematiker suchen nach Verbindungen und Gemeinsamkeiten zwischen den einzelnen Teilgebieten, um die Forschung voranzutreiben. Die gewonnenen Erkenntnisse sind nicht nur der Mathematik selbst zuträglich, sondern finden auch Anwendung in anderen Fächern, wie der Physik oder sogar der Biologie.
H | B | T | Gramm
298 mm | 221 mm | 10 mm | 466 gr
Erscheinungsjahr
2024
FSK
0
Ausgabe
Softcover
Verlag
Spektrum D. Wissenschaft
ISBN-10
3958928668
ISBN-13
9783958928664
Autor
Spektrum der Wissenschaft
Sprache
Deutsch
Seitenanzahl
0
Themen
Mathematik
Verantwortliche Person
gemäß Art. 16 GPSR
Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH, Europaplatz 3, 69115, Heidelberg, +49 (06221) 9126743, +49 (06221) 9126751, service@spektrum.de, www.spektrum.de
Anmelden
Weitere Bücher von Spektrum der Wissenschaft
Spektrum Spezial PMT 2/2024 - Vorstoß ins All
Bessere Teleskope gestatten zunehmend tiefere und präzisere Blicke ins Universum. Inzwischen können wir bis zu den ersten Galaxien schauen, die sich nach dem Urknall gebildet haben - und prompt finden sich Ungereimtheiten, auf deren Basis manche Fachleute bereits das Standardmodell in Zweifel ziehen, das die Entwicklung von Raum, Zeit und Materie beschreibt. Auf einige offene Fragen gibt es dank ausgeklügelter Instrumente jetzt endlich Antworten. Mit jeder einzelnen offenbart der Weltraum weitere Überraschungen und eine ungeahnte Vielfalt an Phänomenen, sowohl in unvorstellbarer Ferne als auch in der Nachbarschaft der Erde. Ihnen nachzuspüren erfordert große Anstrengungen, liefert jedoch zugleich faszinierende Erkenntnisse über unseren Platz im All. Umstritten ist, wie weit uns die Fortschritte in der Raumfahrt als Spezies führen. Einige träumen bereits von Hightech-Fabriken im Orbit oder halten gar dauerhafte Niederlassungen auf anderen Himmelskörpern für den nächsten logischen Schritt der menschlichen Zivilisation.
Buch | Deutsch
9,80 €
Spektrum Psychologie 3/2024 - Auch ohne Kinder glücklich
Liebe Leserinnen und Leser,
kaum eine Entscheidung im Leben ist folgenreicher als die für ein Kind. Tag und Nacht für einen kleinen Menschen verantwortlich sein: Will ich das? Schaffe ich das? Jeder fünfte Vater und jede fünfte Mutter hätte im Nachhinein sogar lieber auf Nachwuchs verzichtet. Warum sich einige Menschen ein Leben ohne eigenes Kind wünschen, beleuchtet unsere Titelgeschichte ab S. 20.
Auch die kleinen Entscheidungen des Alltags können es in sich haben. Bei Sturm aufs Rad steigen? Bei Nebel Auto fahren? Wir wissen eigentlich: Das kann schiefgehen. Weshalb wir uns dennoch manchmal unvernünftig verhalten, erklärt der Risikoforscher Gerd Gigerenzer ab S. 44. Das Interview über die Naturgewalten bildet den Auftakt einer neuen Serie zum Umgang mit »Extremsituationen«.
Bleiben Sie gut informiert! Ihre Christiane Gelitz, Redaktion Spektrum der Wissenschaft.
Buch | Deutsch
6,50 €
Spektrum Geschichte 2/2025 - Das Rätsel der Regenwaldstädte
Liebe Leserinnen, liebe Leser!
Der Regenwald am Amazonas glich bis ins 20. Jahrhundert einer unberührten Wildnis - von dieser Vorstellung waren Archäologen und Historiker lange überzeugt. Mittlerweile lässt sich die These jedoch nicht mehr aufrechterhalten. Feldstudien und vor allem mittels Lidar-Technologie erstellte Luftbilder haben gezeigt: In Teilen des Amazonasbeckens waren über viele Jahrtausende hinweg Zivilisationen entstanden, die nicht nur eine eigene Art des Ackerbaus entwickelten, sondern auch weitläufige Städte errichteten. Die Menschen hatten auf gigantischen Erdwerken Siedlungen erbaut, kilometerlange Straßen in die Landschaft geschnitten und parzellenweise Flächen für den Feldbau ausgewiesen. Wissenschaftsjournalist Colin Barras hat mit Experten gesprochen und die Geschichte der Regenwaldzivilisationen aufgedröselt (ab S. 14).
Den Anbeginn der Stadtkultur verorten Fachleute traditionell in Anatolien. Am Fundort Çatalhöyük in der Türkei liegen die Überreste der allerersten Stadt, die 8000 bis 10¿000 Menschen im 7. Jahrtausend v. Chr. eine Heimat geboten haben soll. Doch inzwischen haben Forscher auf der Grundlage der Funde nachgerechnet. Ihr Fazit: Der Ort nahe dem heutigen Konya war nie eine Stadt, sondern eher ein Dorf (ab S. 50). Eine aufschlussreiche Lektüre wünscht Ihnen Karin Schlott, Redaktion Spektrum der Wissenschaft.
Buch | Deutsch
6,50 €
Spektrum Spezial BMH 2/2025 - Partner Immunsystem
Liebe Leserinnen und Leser, das derzeitige politische Geschehen macht nicht unbedingt den Eindruck, dass sich die Menschheit weiterentwickelt. Doch es gibt noch Bereiche, in denen objektiver Fortschritt stattfindet. Zu ihnen gehört die Medizin, in der sich gerade Umwälzendes abspielt - besonders auf dem Gebiet der Immuntherapien. Dass unsere Körperabwehr ein unverzichtbarer Partner ist, steht außer Frage: Ohne sie würden wir beinahe instantan an Krankheitserregern und Parasiten zugrunde gehen. Fachleute verstehen immer besser, wie sich die Abwehrtruppen des Körpers dirigieren lassen, um Tumorleiden zu bekämpfen, schwer verlaufende Infektionen zu vermeiden oder degenerativen Hirnerkrankungen entgegenzuwirken. Revolutionäre Ansätze ermöglichen es heute, gegen Krebs zu impfen, Immunzellen gezielt gegen Krankheitserreger scharfzuschalten oder rekordschnell zu Gegenmitteln zu kommen, wenn eine neue Seuche um sich greift. Im Jahr 2023 gab es für ein solches Verfahren den Nobelpreis: Die Immunologen Katalin Karikó und Drew Weissman bekamen ihn für ihre Beiträge zu mRNA-Impfstoffen, die Millionen Menschen das Leben gerettet haben. Geschehnisse wie diese zeigen, dass es gute Gründe gibt, zuversichtlich zu bleiben. In diesem Sinne wünsche ich Ihnen eine gute Lektüre, Ihr Frank Schubert, Redaktion Spektrum der Wissenschaft.
Buch | Deutsch
9,80 €
Spektrum Psychologie 2/2025 - Manipulation im Netz
Liebe Leserinnen und Leser!Das Geschenk für den Partner, der Lieblingskaffee, die nächste Reise: Dank des Internets sind viele Dinge nur noch einen Klick entfernt. Wenn Sie wie ich oft lieber am Smartphone als im nächsten Laden einkaufen, sind Sie damit nicht allein. Die Zahl der Menschen, die Onlineshopping betreiben, hat in den vergangenen Jahren immer weiter zugenommen. Mehr als 70 Prozent der Europäerinnen und Europäer haben einer Umfrage zufolge im Jahr 2024 Waren oder Dienstleistungen im Internet erstanden; in Deutschland liegt die Zahl noch höher. Gleichzeitig ist der Bestellprozess in vielen Onlineshops immer mühsamer geworden. Hier ein Häkchen wegklicken, dort wieder eines setzen und dann noch überlegen, ob man nicht doch die teure Garantieverlängerung für sein Produkt abschließen will. Nein, sicher nicht. - Wirklich? Experten bezeichnen solche Tricks, die Nutzer zu eigentlich ungewollten Dingen verleiten sollen, auch als Dark Patterns. Welche Maschen üblich sind - und warum sie so gut funktionieren -, berichtet der Diplompsychologe und Wissenschaftsjournalist Theodor Schaarschmidt in unserem Titelthema. Um nicht auf die Manipulation im Netz hereinzufallen, hilft es sicher, sich beim Bestellvorgang alles aufmerksam durchzulesen. Doch manchmal ist das gar nicht so leicht, wenn ständig zahlreiche Reize auf uns einprasseln. 'Spektrum'-Redakteurin Anna von Hopffgarten verrät Ihnen in ihrem Beitrag 'Liebes Gehirn, konzentrier dich doch mal!', wie Sie sich weniger ablenken lassen. Eine aufschlussreiche Lektüre wünscht Daniela Mocker, Redaktion Spektrum der Wissenschaft. (lib)
Buch | Deutsch
6,50 €
Spektrum Psychologie 4/2025 Beziehungsunfähig
Nach zwei Jahren harmonischer Partnerschaft erzählte mir eine Freundin kürzlich von ihrer Trennung. Für mich kam die Nachricht unerwartet, denn bei unserem letzten Treffen ging es noch um deren Vorhaben, bald zusammenzuziehen. Warum also das plötzliche Ende? Gemeinsam analysierten wir die Beziehung der beiden und kamen zu dem Schluss: Sobald es ernster wurde, zog er die Reißleine. Ein klarer Fall von Beziehungsunfähigkeit, oder? Gibt es wirklich Menschen, die unfähig sind, sich dauerhaft zu binden, oder handelt es sich dabei nur um einen Modebegriff, der durch Dating-Apps und die so genannte 'Generation Beziehungsunfähig' geprägt wurde?In unserer Titelgeschichte geht die Autorin Hannah Schultheiß dem auf den Grund. Denn so viel sei vorab gesagt: Eine klinische Diagnose hierzu gibt es nicht. Anerkannt in der Psychologie sind verschiedene Bindungsstile, die auf die Kindheit zurückzuführen sind. Fachleute sprechen demnach bei Personen, die Nähe und Abhängigkeiten in Beziehungen vermeiden, von einer unsicher-vermeidenden Bindung. Das bedeutet jedoch nicht, dass diese Personen grundsätzlich unfähig sind, eine dauerhafte Beziehung zu führen. Außerdem erfahren Sie in dieser Ausgabe mehr über Hirnstimulation als Therapie von Depressionen und im Interview mit dem Psychologen Benjamin Hine, was moderne Männlichkeit ausmacht. Viel Freude beim Lesen wünscht Ihnen Melina Hellmann, Spektrum der Wissenschaft. (lib)
Buch
6,50 €
Gehirn&Geist Dossier 2/2025 Guter Schlaf, schlechter Schlaf
Schlafen sollte eigentlich das Einfachste von der Welt sein. Augen zu, Kopf aus, rein ins Land der Träume. Aber Pustekuchen - zumindest, was mich betrifft. Regelmäßig werde ich von hartnäckigen Schlafstörungen heimgesucht. Ich liege dann nachts stundenlang wach, verliere mich in Grübeleien und wälze mich endlos hin und her. Doch stimmt das? Träume ich vielleicht nur, dass ich wach bin? Das Interview ab S. 50 von meiner Kollegin Anna von Hopffgarten mit dem Freiburger Schlafforscher Bernd Feige hat zumindest Zweifel in mir gesät. Und mittler weile bin ich nicht mehr sicher, ob meine Wahrnehmung von den schlaflosen Nächten der Wirklichkeit entspricht. Feige und sein Team haben nämlich herausgefunden, dass viele Menschen, die unter Insomnie leiden, gar nicht viel weniger schlafen als gute Schläfer. So ließen sie etwa Probandinnen und Probanden im Schlaflabor nächtigen und weckten sie mehrmals aus dem REM-Schlaf, also aus jener Phase, in der wir am meisten träumen. Und siehe da, die vermeintlichen Insomniker gaben deutlich häufiger an, gerade wach gelegen zu haben - obwohl dies offensichtlich nicht stimmte. Feige nennt das Phänomen 'Albtraum vom schlechten Schlaf'. Grundsätzlich üben Träume seit jeher eine Faszination auf uns aus und beeinflussen uns auch über die Nachtruhe hinaus - und das nicht nur im negativen Sinn wie oben beschrieben. So gibt es zahllose Berichte von Geistesblitzen, die Personen im Traum kamen und teilweise zu neuen Erfindungen führten. Fachleute haben vor Kurzem im Sekundenschlaf einen möglichen Quell der Kreativität entdeckt, wie Sie ab S. 44 lesen können. Aber warum wir überhaupt träumen, ist noch immer ein Mysterium. Laut einer neuen Theorie dienen die nächtlichen Fantasiereisen dazu, unser Gehirn mit überraschenden, ungewöhnlichen Daten zu füttern und es so zu 'trainieren' (S. 62). Trifft dies zu, so wäre es sicherlich auch für Tiere von Vorteil, zu träumen. Bloß wie findet man heraus, ob Oktopusse, Reptilien oder Vögel ebenfalls traumähnliche Zustände erleben (siehe S. 56)? Bei einer Sache ist man sich inzwischen ziemlich sicher: Um zu schlafen, ist vermutlich nicht einmal ein Gehirn nötig, wie Veronique Greenwood ab S. 16 erklärt. Eine traumhafte Lektüre wünscht Ihnen Anna Lorenzen, Redaktion Spektrum der Wissenschaft. (lib)
Buch | Deutsch
9,80 €
Spektrum Spezial PMT 4/2024 - Vielfältige Quanten
Wenn man von Quantenphysik hört, denkt man meist an seltsame, abstrakte Konzepte, die kaum etwas mit unserem alltäglichen Leben zu tun haben. In vielen Fällen stimmt das auch: Ein großer Teil der Forschung dreht sich beispielsweise darum, die bestehenden Theorien mathematisch auszuformulieren und dabei die ständig auftauchenden Unendlichkeiten zu beseitigen. Doch es gibt auch durchaus praktische Auswirkungen der Quan- tenphysik. So ermöglichen die quantenmechanischen Eigenheiten von Teilchen eine neue Art von Computern, die bestimmte Aufgaben deutlich schneller lösen können als herkömmliche. Neben hilfreichen Anwendungen wie der Entwicklung neuer Materialien und medizinischer Wirkstoffe, könnten künftige Quantencomputer aber auch unsere derzeit verwendeten Verschlüsselungen knacken. Um dem zuvorzukom-
men, arbeiten aktuell Kryptografinnen und Kryptografen weltweit auf Hochtouren, damit unsere digitale Welt auch in einer Quanten-Ära geschützt ist.
Buch | Deutsch
9,80 €
%
Spektrum Psychologie 2/2024 - Ist das eine Depression?: Die Ursachen eines Tiefs erkennen
Liebe Leserinnen, liebe Leser,
wer eine Depression hat, ist nicht einfach nur traurig. Ein bisschen Aufheiterung genügt nicht, um die bleierne Schwere und Niedergeschlagenheit zu vertreiben, die Menschen mit einer Depression in den meisten Fällen verspüren. Trotz der eindrücklichen Symptome ist die Krankheit aber nicht immer leicht zu erkennen: Depressionen können ganz unterschiedlich aussehen, und bislang gibt es keinen Bluttest und kein Bildgebungsverfahren, mit dem sie sich schnell und unkompliziert nachweisen lassen. Manchmal haben die Betroffenen eine regelrechte Ärzte-Odyssee hinter sich, bis sie endlich wissen, was mit ihnen los ist. Denn auch Beschwerden, die man anfangs für die Folgen von Stress oder gar für Herzprobleme halten mag, können die ersten Anzeichen einer Depression sein.
Wie lässt sich die Krankheit also von schwierigen Lebensphasen und anderen Leiden unterscheiden? Das erklärt die Psychologin und Wissenschaftsjournalistin Corinna Hartmann im Titelthema dieser Ausgabe ab S. 11. Außerdem beleuchten wir, welche Rolle die Gesellschaft bei der Entstehung von Depressionen spielt (S.16). Denn neben biologischen Faktoren und persönlichen Schicksalsschlägen können auch Dinge wie die Arbeitsbedingungen, der Bildungsgrad und Erwartungen, die an Geschlechterrollen geknüpft sind, die Krankheit begünstigen.
Die beiden Artikel bilden gleichzeitig den Auftakt zu einer Serie, die das Thema von verschiedenen Seiten betrachtet. In den kommenden Ausgaben erfahren Sie unter anderem, welche Therapieverfahren am besten wirken, wie sich Betroffene selbst helfen und was Angehörige dazu beitragen können.
Eine aufschlussreiche Lektüre wünscht Ihnen
Daniela Mocker, Redaktion Spektrum der Wissenschaft
Buch | Deutsch
5,75 €
6,50 €
(11.54% gespart)
%
Spektrum Gesundheit 1/2025- Stress im Ohr
Liebe Leserinnen und Leser, am liebsten würde ich jedes Wochenende vor einer Konzertbühne stehen, Live-Musik gibt mit persönlich jede Menge Energie. Doch spätestens seit eine mir nahestehende Person an Tinnitus leidet, schwingt auch immer etwas Angst mit, wenn die Boxen zu laut aufgedreht sind. Denn zu den Risikofaktoren für den Fiepton im Ohr zählt - neben Stress - auch Lärmbelastung. Was jedoch die genauen Ursachen der Erkrankung angeht, tappte die Forschung lange im Dunkeln. Unser Titelthema 'Stress im Ohr' bietet mit dem Artikel 'Tinnitus im Ansatz bekämpfen' zum einen detaillierte Einblicke in die neuesten Forschungsergebnisse und die daraus resultierende Therapieansätze. Zum anderen beleuchten wir mit dem Artikel 'Akustische Kur gegen Stress' die heilsame Wirkung von Naturgeräuschen. Wie werden Naturklänge im Gehirn verarbeitet? Wieso sinkt unser Stresslevel, wenn wir dem Gezwitscher von Vögeln oder dem Plätschern eines Bachs lauschen?Außerdem startet mit dieser Ausgabe die neue Artikelserie 'Gesund und stark durch Schwangerschaft und Geburt'. Wir beginnen die Serie mit einem Thema, über das noch immer zu wenig gesprochen wird: Verletzungen bei vaginalen Geburten. Diese sind keine Seltenheit und doch werden sie häufig nicht richtig erkannt und behandelt. In den nächsten Ausgaben erfahren Sie, wie viel Sport in der Schwangerschaft sinnvoll ist, ob alternative Heilmethoden Beschwerden lindern können und welche Vor- und Nachteile es bei einer Hausgeburt im Vergleich zur Entbindung in der Klinik gibt. Viel Freude mit dieser Ausgabe wünscht Ihnen Carolin Wagener, Redaktion Spektrum der Wissenschaft. (lib)
Buch | Deutsch
3,42 €
6,50 €
(47.38% gespart)
%
Spektrum Gesundheit 6/2024 - Selbstoptimierung
Liebe Leserinnen und Leser,Liebe Leserinnen und Leser,wie so viele besitze auch ich eine Smartwatch. Doch während ich anfangs noch neugierig meine Schritte verfolgte und mein Schlafverhalten beobachtete, ist mein Interesse mittlerweile deutlich abgeflaut. Das Tracking motiviert mich leider nicht, früher ins Bett zu gehen oder mich mehr zu bewegen. Manche Menschen sind jedoch völlig fasziniert von ihren Daten - soweit, dass sie regelrecht süchtig danach sind. Unsere Autorin Annika Brohm teilt ihre ambivalenten Erfahrungen mit dem 'Tyrann am Handgelenk' und erklärt in unserer Titelgeschichte zum Thema Selbstoptimierung, wie man Fitnesstracker sinnvoll und achtsam nutzt. Im zweiten Teil widmen wir uns einem weiteren Gesundheitstrend: dem Eisbaden. Ist die Kälte wirklich förderlich für unser Immunsystem und unser Wohlbefinden? Und wie holt man das Beste aus der Kältetherapie heraus?Weitaus mehr als ein Trend ist inzwischen Yoga. In einer Welt, die oft von Hektik und Stress geprägt ist, bieten die tausende Jahre alten Körper- und Meditationsübungen vielen Menschen einen Raum der Ruhe und Besinnung. Im Interview erklärt der Experte Holger Cramer, was man über die medizinische Wirkung von Yoga weiß.'Ungewöhnlich tödlich' wird es hingegen ab sofort in unserer neuen Kolumne, in der wir künftig bizarre Todesfälle vorstellen. Im ersten Beitrag der Redakteurin Michaela Maya-Mrschtik erfahren Sie, warum eine unscheinbare Schüssel aufgewärmter Reis mitunter lebensgefährlich sein kann. Viel Freude beim Lesen wünscht Ihnen Annette Doerfel, Redaktion Spektrum der Wissenschaft. (lib)
Buch | Deutsch
1,99 €
6,50 €
(69.38% gespart)
Versandkostenfrei ab 29 €
14 Tage Rückgaberecht - Kein Risiko
Geprüfte Gebrauchtware