Differential- und Integralrechnung II
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Produktinformationen "Differential- und Integralrechnung II"
differenzierbar, wenn es eine in Xo stetige Abbildung x -+ ,1. £ von U in den dual en Raum Hom (JRn, JR) gibt, so daB /(x)=f(xo)+,1x(x-x ) o gilt. Diese Definition ilbertragt sich auf den Fall, wo Xo Punkt eines separierten topologischen Vektorraumes E ist und die Werte von f in einem ebensolchen Vektorraum F liegen. Man hat dazu den Raum Hom (E, F) der stetigen linearen Ab bildungen von E in F mit einer Pseudotopologie zu versehen 1: Man betrachtet z. B. genau die Filter £ auf Hom (E, F) als gegen 0 kon vergent, die folgende Eigenschaft haben: Fur jeden Filter ~ auf Emit m· ~ -+ 0 gilt £ (~) -+ 0 in F. Dabei ist m der Filter der Nullumge bungen in JR, m· ~ wird von den N A mit N E m und A E ~ erzeugt, £ (~) von den L (A) = u A. (A) mit L E £ und A E~. Man kann nun die Differenzierbarkeit ~~~au wie oben definieren, nur ist unter x -+ ,1x jetzt eine in Xo stetige Abbildung von U in Hom (E, F) zu verstehen. Man zeigt: Da die naturliche Abbildung Hom(E,F)XE-+F stetig ist, ist ,1xo eindeutig bestimmt und kann als Ableitung von f im Punkt Xo bezeichnet werden. Auch jetzt folgt aus der Differenzierbarkeit die Stetigkeit; es gilt die Kettenregel.
| Untertitel | |
| H | B | T | Gramm | 203 mm | 133 mm | 14 mm | 279 gr |
| Erscheinungsjahr | 1978 |
| FSK | 0 |
| Ausgabe | Hardcover |
| Publisher | Books on Demand GmbH, In de Tarpen 42, 22848, Norderstedt, 040 53433511, 040 53433584, info@bod.de |
| ISBN-10 | 3540086978 |
| ISBN-13 | 9783540086970 |
| Autor | Fischer, W. | Grauert, H. |
| Sprache | delaware |
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